CV系列之利用积分图像统计ROI的像素

1.分析   

     直方图的计算方法，即遍历图像的全部像素并累计每个强度值在图像中出现的次数。我们也看到，有时只需要计算图像中某个特定区域的直方图。实际上，累计图像某个子区 域内的像素总数是很多计算机视觉算法中的常见过程。现在假设需要对图像中的多个感兴趣区域计算几个此类直方图，这些计算过程马上都会变得非常耗时。这种情况下，有一个工具可以极大地提高统计图像子区域像素的效率，那就是积分图像。 使用积分图像统计图像感兴趣区域的像素是一种高效的方法。它在程序中的应用非常广泛， 例如用于计算基于不同大小的滑动窗口。 本节将讲解积分图像背后的原理。这里的目标是说明如何只用三次算术运算，就能累加一个矩形区域的像素。


在累加多个图像区域的像素时，积分图像显得非常有用。通常来说，要获得感兴趣区域全部 像素的累加和，常规的代码如下所示：

// 打开图像

cv::Mat image= cv::imread("bike55.bmp",0);

// 定义图像的 ROI（这里为骑自行车的女孩）

int xo=97, yo=112;  int width=25, height=30;  

cv::Mat roi(image,cv::Rect(xo,yo,width,height));  

// 计算累加值 // 返回一个多通道图像下的 Scalar 数值

cv::Scalar sum= cv::sum(roi);  


cv::sum 函数只是遍历区域内的所有像素，并计算累加和。使用积分图像后，只需要三次 加法运算即可实现该功能。不过你得先计算积分图像，代码如下所示：

// 计算积分图像 cv::Mat integralImage;  

cv::integral(image,integralImage,CV_32S);  

可以在积分图像上用简单的算术表达式获得同样的结果（下一节会详细解释），代码为：

// 用三个加/减运算得到一个区域的累加值

int sumInt= integralImage.at<int>(yo+height,xo+width)–  integralImage.at<int>(yo+height,xo)–  integralImage.at<int>(yo,xo+width)+  integralImage.at<int>(yo,xo);  

      两种做法得到的结果是一样的。但计算积分图像需要遍历全部像素，因此速度比较慢。关键在于，一旦这个初始计算完成，你只需要添加四个像素就能得到感兴趣区域的累加和，与区域大小无关。 因此，如果需要在多个尺寸不同的区域上计算像素累加和，最好采用积分图像。

2.解析：

     目标就是计算出ROI区域D的面积。

我们通过ROI矩形坐标将x0+w,y0+h划分为ABCD四个区域，每个点对应的数值就是之前图像所有点的积分数值，因此通过数学公式可以求出D的面积。



对于面积D=S(x0+w,y0+h)-S(x0,y0+h)-S(x0+w,y0)+S(x0,y0)=(SA+SB+SC+SD)-(SA+SB+SC)-(SA+SB)+(SA)=SD

通过以上的操作，非常容易就求出了ROI的像素。

3. 总结：

       取图像左上方的全部像素计算累加和，并用这个累加和替换图像中的每一个像素，用这种方式得到的图像称为积分图像。计算积分图像时，只需对图像扫描一次。实际上，当前像素的积分值等 于上方像素的积分值加上当前行的累计值。因此积分图像就是一个包含像素累加和的新图像。为 防止溢出，积分图像的值通常采用 int 类型（CV_32S）或 float 类型（CV_32F）。



参考来源于：OpenCV计算机视觉编程攻略